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根据《社会保险法》等有关规定，国家规定可以补缴养老金的情形如下：
1.经县级以上人力资源和社会保障部门办理正式招工手续，后与单位解除劳动关系，或因为工作调动落空，中断劳动关系等的原固定工、劳动合同制工人(含计划内长期临时工、城镇户籍的临时工)未参保或中断缴费的;
2.职工因自动离职、开除、除名、刑满释放后无公职等原因未参保或中断缴费的;
3.城镇个体工商户和灵活就业人员办理新参保手续的;
4.城镇个体工商户和灵活就业人员中断缴费以及到达法定退休年龄后缴费年限不满15年的;
5.企业职工按灵活就业人员身份参加基本养老保险的;
6.参保人员办理转移接续手续时，以前年度缴费基数达不到全省在岗职工(社会平均)工资的60%的。
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